Фамилия Бозриков — редкий пример, где тюркская и библейская версии происхождения спорят друг с другом, и обе имеют право на существование. Разберёмся по порядку.

Основная версия отталкивается от прозвища Бозрик. В её пользу говорит словообразовательная модель: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Бозриков — буквально «сын или потомок Бозрика». Само прозвище Бозрик, скорее всего, восходит к башкирскому прилагательному «бозра» — «кудрявый». В таком случае прозвище описывало внешность: кудрявые волосы были заметной приметой, которая легко закреплялась в качестве родового имени. Это типичная для тюркских языков логика: прозвища по волосам (кудрявый, рыжий, черноволосый) давали часто и охотно.

Вторая, менее очевидная версия, выводит прозвище Бозрик из названия города Бостра (в русской традиции — Бозра). Это древний город на территории современной Сирии, упоминаемый в Библии. Если следовать этой гипотезе, прозвище Бозрик могли дать выходцу из Бостры — то есть человеку, прибывшему из тех мест. Однако эта версия слабее: для восточнославянской ономастики нехарактерно образовывать прозвища от названий городов через уменьшительно-ласкательный суффикс -ик (Бозр-ик). Обычно в таких случаях использовали суффиксы -ец, -ин, -янин или просто оставляли топоним в чистом виде (например, «Бозринец» или «Бозрский»). Поэтому версия с «кудрявым» выглядит правдоподобнее.

Географически фамилия Бозриков встречается нечасто, но её корни уходят в регионы, где тюркское население издавна соседствовало с русским: Поволжье, Приуралье, юг Урала. Именно там прозвища из башкирского, татарского или казахского языков легко переходили в русские фамилии через добавление суффикса -ов.

Таким образом, перед нами фамилия, которая почти наверняка началась с прозвища по внешнему признаку — кудрявого предка. Библейская версия хоть и существует, но уступает по лингвистической логике.