Фамилия Бозылевы (в документах чаще встречается форма Бозылев) происходит от личного имени Бозыль — украинско-белорусского варианта крестильного имени Василий. В основе лежит греческое basileus — «властитель, царь». Такая народная (не календарная) форма имени была распространена в западных и юго-западных землях, где фамилии на -ев образовывались прямо от разговорных диалектных вариантов.

Интересно, что фамилия Бозылев не единственная в этом ряду. В тех же говорах бытовали однокоренные прозвища и фамилии: Базылев, Бозунов, Базюк. Все они — от той же основы, но с разными суффиксами. Это говорит о том, что имя Бозыль (Базыль) было живым и употребительным, а не редким исключением.

По модели образования фамилия Бозылев — типичная «отчество в притяжательной форме»: суффикс -ев указывает на принадлежность («чей?» — сын Бозыля). Со временем отчество закрепилось как наследственная фамилия. Произошло это, скорее всего, не раньше XVII века, когда массово оформлялись фамилии у крестьян и мещан западнорусских губерний.

Святой покровитель имени Василий — Василий Великий, вселенский учитель, один из наиболее почитаемых святых. Однако народная форма Бозыль, в отличие от полного церковного имени, была бытовой, «домашней» — её давали в семье, а не при крещении. Поэтому носители фамилии Бозылевы — потомки не столько человека, носившего официальное имя Василий, сколько того, кого в обиходе звали Бозылем.

Точное место возникновения фамилии не установлено, но по географическому распространению (встречается в Беларуси, на Смоленщине, в Брянской области) можно предположить, что её корни — на территории бывшего Великого княжества Литовского, где украинско-белорусские говоры были основными.