Фамилия Бозылев отталкивается от имени Бозыль — украинско-белорусской народной формы канонического имени Василий. Само имя Василий восходит к греческому basileus — «властитель, царь». В православной традиции один из главных небесных покровителей этого имени — Василий Великий, вселенский учитель и архиепископ Кесарии Каппадокийской.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная: к основе Бозыль добавили притяжательный суффикс -ев, который в русской фамильной системе отвечает на вопрос «чей?» и указывает на принадлежность потомку. То есть Бозылев буквально означает «сын (или внук) Бозыля». Такой тип фамилий — на -ев и -ов — самый массовый в России, но основа Бозыль выдаёт не великорусское, а западнорусское происхождение.

Имя Бозыль (встречается также вариант Базыль) характерно для говоров Украины и Беларуси, где звук «в» перед гласным нередко переходит в «б» (ср. белорусское «бацька» при русском «батька»). Поэтому фамилия Бозылев — это не случайное искажение, а закономерная народная переработка греческого имени, закреплённая в официальной фамилии. Носители фамилии, скорее всего, происходят из западнорусских земель — современной Украины, Беларуси или пограничных областей России (Брянщина, Смоленщина), откуда фамилия могла распространиться дальше.

С точки зрения сословной принадлежности, Бозылевы не обязаны были быть дворянами или духовенством. Фамилия образована от крестильного имени, а такие фамилии в равной степени встречались у крестьян, мещан и казаков. Если искать параллели, то однокоренные фамилии — Бозыль, Бозыльчук, Базылев, Базыль — все они держатся на той же основе и различаются только суффиксами, указывающими на регион или степень родства.