Фамилия Браилкин образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей — с суффиксом -ин, который присоединялся к основам на -а/-я. В данном случае основой стало слово или прозвище Браилка. Что оно означало — вопрос, на который нет однозначного ответа, но есть несколько правдоподобных версий.

Самая вероятная версия связывает прозвище Браилка с глаголом «брать» или, точнее, с диалектным «браить» — в некоторых говорах это означало «говорить», «шуметь», «кричать». Браилкой могли прозвать человека говорливого, бойкого на язык или того, кто постоянно вступал в перепалки. В пользу этой версии говорит и то, что в русской ономастике есть фамилии с похожей основой — Браилов, Браиловский, Браило, где корень «браи-» восходит к тому же глаголу.

Другая версия, менее вероятная, но возможная: прозвище Браилка могло быть связано с названием румынского города Брэила (Braila). В XIX веке этот портовый город на Дунае был известен среди русских купцов и моряков. Если предок занимался торговлей или речным делом, его могли прозвать Браилкой по месту частых поездок. Однако эта гипотеза слабее: прозвища по географическим названиям обычно образовывались с суффиксом -ец (браилец) или -як (браиляк), а Браилка звучит скорее как уменьшительно-бытовое имя.

Суффикс -ин указывает, что фамилия, скорее всего, сформировалась в среде крестьян или посадских людей — не в дворянской среде, где преобладали фамилии на -ов/-ев. Географически фамилия Браилкин встречается в основном в центральных и южных регионах России, но не частотна: это редкая фамилия, что подтверждает её узкое диалектное происхождение.

Таким образом, носитель фамилии Браилкин может с большой долей уверенности считать, что его предок получил прозвище за характер — за бойкий язык или привычку громко разговаривать. Второй вариант — за связь с дунайским портом — остаётся экзотической, но не исключённой возможностью.