Фамилия Братиков образована не от имени, а от прозвища или мирского имени Братик. В основе лежит слово «брат», но с уменьшительно-ласкательным суффиксом -ик. Так на Руси могли назвать младшего брата, любимого родственника, а в крестьянской среде — вообще любого близкого человека или товарища. Нередко Братиком звали мальчика, у которого были старшие братья, чтобы выделить его среди других детей.

Словообразовательная модель здесь простая: суффикс -ов- указывает на принадлежность. Братиков буквально значит «сын Братика» или «из семьи Братика». Это типичная русская патронимическая фамилия, возникшая не от крестильного имени, а от бытового прозвища. В ономастике такие фамилии относят к «полуименам» — они фиксировали внутрисемейное или соседское обращение.

Интересно, что фамилия Братиков встречается реже, чем однокоренные Братов, Браткин или Братищев. Последняя, например, образована от формы Братище — с увеличительным оттенком, что даёт совсем другую характеристику предку. Братиков же, с суффиксом -ик, звучит ласково и указывает на младшего или любимого.

Географически фамилия рассредоточена, но чаще фиксируется в центральных и южных областях России. В переписных книгах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и посадские люди с таким прозвищем. Дворянских родов Братиковых не известно — фамилия оставалась в основном в крестьянской и мещанской среде.

Если ваш предок носил фамилию Братиков, скорее всего, он происходил из семьи, где старшие братья играли заметную роль, или же его самого в детстве называли ласково — Братик. Никакой тайны или редкого корня здесь нет, зато есть точный срез народной антропонимии: фамилия прямо говорит о родственных связях и бытовом укладе.