Фамилия Бразицкая — редкий случай, когда географическое название почти наверняка перевешивает личное прозвище. Её основа — топоним Бразы или Бразица. Такие названия встречаются в Беларуси и на западе России: например, деревня Бразы в Витебской области или урочище Бразица в бывшем Минском воеводстве. Суффикс -ицк- (в мужском варианте Бразицкий) указывает на происхождение из этого места: так в шляхетской среде и среди крестьян обозначали выходца из села или имения.

Менее вероятная, но возможная версия — отчество от прозвища Браза. В польском и белорусском диалектах «браза» могло означать «борозда» (ср. украинское «борозна»). Тогда прозвище дали пахарю или землемеру — человеку, который «мерил борозды». Однако против этой версии говорит суффикс: для отчеств от прозвищ на -а типичны суффиксы -ин (Бразин), а не -ицк.

Фамилия Бразицкая — «географическая», типичная для западнорусских земель, где польская модель на -ский/-цкий смешалась с восточнославянской основой. В XVIII–XIX веках такие фамилии нередко получали переселенцы, записанные в ревизских сказках как «вышедшие из Бразиц». Женская форма Бразицкая закрепилась за дочерьми или жёнами носителя мужского варианта.

Если искать однокоренные фамилии, то Бразовский или Бразевич — более прямые родственники по корню, но Бразицкий стоит особняком из-за редкого сочетания «брази-», которое на слух может сбивать с толку, заставляя искать связь с Бразилией. Связи нет: фамилия старше любых бразильских переселений в Россию, её корни — в пограничье славянских говоров.