Фамилия Брехачёв происходит от прозвища Брехач. В основе лежит глагол «брехать», который в старину имел широкий спектр значений: не только «лгать» или «хвастать», но и «лаять по-собачьи», «кричать, шуметь», «ругаться, браниться», «клеветать» и даже «много говорить, приукрашивая». Прозвище Брехач давали крикуну, болтуну или человеку, любившему приврать.

Словообразовательная модель здесь проста: прозвище на -ач плюс патронимический суффикс -ёв (фонетический вариант -ев после шипящего). Суффикс -ач в русских прозвищах активно указывал на носителя характерного действия или свойства (ср. Ткач, Врач, Скрипач). Так что Брехач — это тот, кто «брешет», а Брехачёв — буквально «сын Брехача».

Историк С. Б. Веселовский в своих трудах по ономастике приводит несколько ранних примеров родственных прозвищ: Федор Иванович Брех Кошкин (первая половина XV века), Иван Вельяминович Брех Зернов (умер в 1506 году) и Брех Никифорович Басенков (1502 год, Звенигород). Все они показывают, что основа Брех- была употребительна в среде служилых людей и боярства задолго до того, как превратилась в фамилию.

Фамилия Брехачёв — типичный пример того, как прозвище, данное по поведенческой черте, закрепилось в качестве родового имени. Никакой отрицательной коннотации в средние века такие прозвища чаще всего не несли — они были бытовыми и описательными, как Добрыня или Молчун. Потомок человека, которого в окружении знали как Брехача, со временем стал писаться Брехачёвым.