Фамилия Брехачева образована от прозвища Брехач. В старину так называли человека, который много говорит, склонен приукрашивать рассказы или привирать. Слово «брехать» в южнорусских и украинских говорах означало «лгать, врать, говорить вздор», а в северных — просто «говорить, болтать». Поэтому прозвище могло относиться и к пустослову, и к безобидному рассказчику баек.

В основе фамилии — суффикс -ач, который в русских прозвищах часто указывал на деятеля: Брехач — тот, кто «брешет». Типичная модель: прозвище на -ач → фамилия на -ев (поскольку звук «ч» в основе смягчается, возникает окончание -ев, а не -ов). Форма Брехачева — женский или притяжательный вариант от мужской фамилии Брехачев.

Однокоренные прозвища и фамилии встречаются в исторических документах с XV века. Степан Веселовский в своих ономастических работах упоминает: Федор Иванович Брех Кошкин (первая половина XV в.), Иван Вельяминович Брех Зернов (умер в 1506 г.), Брех Никифорович Басенков (1502 г., Звенигород). Также известны Бреховы — бояре XV века из Новгорода, позже владевшие поместьями в Нижегородском уезде. Эти записи показывают, что корень «брех-» был распространён в древнерусской антропонимии среди разных сословий — от бояр до служилых людей.

Фамилия Брехачева относительно редкая. Её географическое бытование связано прежде всего с южнорусскими областями (Курская, Воронежская, Ростовская области) и отчасти с Украиной — там глагол «брехать» был особенно употребителен. Встречается также вариант написания через «о» — Брохачев, но он менее характерен.

Таким образом, предок носителей фамилии Брехачева был человеком с прозвищем Брехач — либо говорливым, либо любителем приврать. Потомок такого человека со временем получил фамилию Брехачев, а затем и Брехачева.