Фамилия Брешкова образована от мужского варианта Брешков. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Брешко. Слово «брешь» в русском языке означает пролом, отверстие, пробоину. Однако напрямую связывать прозвище с этим значением не стоит — скорее всего, перед нами диалектное или профессиональное прозвище. В южных и западных говорах «брех» и производные от него означали «ложь, враньё», а «брехать» — врать, болтать попусту. Отсюда Брехом или Брешкой могли прозвать болтуна, хвастуна или человека, который любит приукрашивать.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -ов/-ев присоединялся к основе на согласный, образуя притяжательное прилагательное, которое затем закрепилось как фамилия. Брешков — буквально «сын или потомок Брешка». Фамилия встречается в разных регионах, но заметно чаще — на территории бывшего Русского Севера и в Поволжье. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с этой фамилией, что указывает на её давнее бытование в непривилегированных сословиях.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «брешко» могло обозначать не только человека, но и предмет — например, трещину или щель в деревянной посуде. Если прозвище дали бондарю или плотнику, чьи изделия имели изъян, то основа фамилии оказывается связана с ремеслом, а не с характером. Однако это менее вероятно: прозвища по дефектам работы давали редко, чаще — по поведению или внешности.

Встречаются однокоренные фамилии Брехов, Брехунов, Брехалов. Все они восходят к тому же глаголу «брехать», но с разными суффиксами. Брешкова стоит в этом ряду особняком: форма на -шк- указывает на уменьшительно-пренебрежительное значение, то есть прозвище звучало не грубо, а скорее насмешливо-ласково.