Фамилия Брешков — одна из тех, что хранят память о прозвище, а не о крестильном имени. Её основа — слово «брех», которое в русских говорах означало ложь, враньё, пустую болтовню. Соответственно, Брешком (или Брехом) в старину могли прозвать болтливого человека, любителя приврать или того, кто постоянно хвастался. В некоторых диалектах «брехать» значило также «лаять», так что прозвище могло относиться и к человеку с грубым, «лающим» голосом или сварливым характером.

Модель образования фамилии проста и прозрачна: прозвище Брешок (уменьшительная форма от Брех) плюс типичный русский суффикс принадлежности -ов. Этот суффикс отвечал на вопрос «чей?» и указывал на потомка или человека из семьи Брешка. Следовательно, Брешков буквально означает «сын Брешка» или «из рода Брешка». По этой же модели сложились тысячи русских фамилий от прозвищ.

Интересная деталь: фамилия Брешков довольно редкая и имеет чёткую географическую привязку. Согласно данным исследователей русских фамилий, она встречается преимущественно на юге России и в некоторых областях Украины, где говоры сохранили слово «брех» в значении «ложь». В центральных и северных регионах России эта фамилия почти не фиксируется, что указывает на местный диалектный источник прозвища. В отличие от, скажем, фамилии Брехов (от той же основы, но с суффиксом -ов напрямую от Брех), Брешков сохранил уменьшительную форму, что может говорить о более молодом возрасте прозвища или о его ласкательно-ироническом оттенке.

Дворянских родов с такой фамилией в истории не отмечено — это типичная крестьянская или мещанская фамилия, которая закрепилась за одной семьёй и не разошлась широко по стране. Носители фамилии Брешков, скорее всего, происходят из одной или нескольких соседних деревень, где прозвище Брешок было устойчивым.