Фамилия Брешев образована от прозвища Бреша — так в старину называли человека говорливого, любителя приврать или приукрасить рассказ. Суффикс -ев указывает на типичную восточнославянскую модель отчества: «чей?» — сын или потомок Бреши. По сути, фамилия Брешев означает «принадлежащий к роду Бреши».

Однокоренные прозвища и фамилии встречаются в источниках с XV века. С. Б. Веселовский в своих работах упоминает Федора Ивановича Бреха Кошкина (первая половина XV в.), Ивана Вельяминовича Бреха Зернова (умер в 1506 г.), Бреха Никифоровича Басенкова (1502 г., Звенигород), а также бояр Бреховых (XV в., Новгород, позже — поместья в Нижегородском уезде). Эти примеры показывают, что прозвище Брех и его производные бытовали в разных слоях общества — от бояр до служилых людей.

Основа Бреша — не просто «брехня» в современном понимании. В древнерусском языке «брехать» значило не только «лгать», но и «болтать вздор», «пустословить». Прозвище могло закрепиться за человеком, который любил рассказывать небылицы, балагурить или же просто был красноречив. В диалектах слово «бреха» иногда относили к собаке-пустолайке, что тоже могло стать источником прозвища.

Фамилия Брешев встречается преимущественно в центральных и южных регионах России, хотя точная география её бытования не сужена до одной местности. Вариант с суффиксом -ев, а не -ов, объясняется мягкостью конечного согласного основы (Бреш- → Брешев). Встречаются и однокоренные фамилии: Брехов, Брехунцов, Брехалов — все они восходят к тому же корню, но с разными суффиксами и окончаниями.

Таким образом, Брешев — фамилия-прозвище, которая закрепилась за потомками человека, известного своей говорливостью или склонностью к преувеличениям. Никакой негативной окраски в ней изначально не было: в старину такие прозвища давали без осуждения, по яркой черте характера.