Фамилия Брешук — редкий случай, когда корень очевиден, а вот его происхождение может удивить. В основе лежит глагол «брехать», который в южнорусских и украинских говорах означает «лгать, врать», а в некоторых диалектах — просто «говорить вздор» или «лаять». Суффикс -ук типичен для западноукраинской и белорусской модели образования фамилий: он указывает на лицо, часто с оттенком характерного признака. То есть Брешук — это «тот, кто брешет», то есть говорун, хвастун, а возможно, и просто человек с громким голосом (по аналогии с «лаем»).

Важный нюанс: не стоит сразу воспринимать фамилию как обидное прозвище. В крестьянской среде прозвища давали не столько для оскорбления, сколько для точной характеристики. Брешуном могли назвать веселого балагура, любителя приврать за компанию, или же, наоборот, человека, который говорил правду в глаза — в таком случае «брехня» могла быть оценкой со стороны тех, кому эта правда не нравилась. Есть и вторая, более прозаичная версия: в некоторых говорах «брехать» означало «кашлять» или «сипло дышать», так что фамилия могла закрепиться за человеком с хриплым голосом.

Географически фамилия Брешук тяготеет к западным областям Украины (Волынь, Подолье) и югу Беларуси. В России она встречается значительно реже и часто является результатом миграции. Интересно, что фамилия обошлась без типичного русского суффикса -ов: если бы носитель переселился в великорусские губернии, его могли бы записать как Брешуков, но исходная форма сохранилась именно в западнорусской традиции.

С точки зрения словообразования, фамилия Брешук стоит в одном ряду с такими же «характерологическими» фамилиями, как Говорун, Балабол, Врун. Но в отличие от них, Брешук сохранила диалектную окраску и не стала общеупотребительной. Носителей этой фамилии немного, и в исторических документах она почти не встречается до XIX века, что типично для прозвищ, закрепившихся в крестьянской среде без участия дворянских родов.