Фамилия Брешенков образована от прозвища Бреша, которое восходит к глаголу «брехать». Так в старину называли человека, который много говорит, а также того, кто любит приукрасить рассказ, приврать. Веселовского упоминаются однокоренные прозвища и фамилии: Федор Иванович Брех Кошкин, первая половина XV век; Иван Вельяминович Брех Зернов, умер в 1506 году; Брех Никифорович Басенков, 1502 год, Звенигород; новгородские бояре Бреховы, XV век и др. Так и прозвище Бреша закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Брешенков.