Фамилия Брешенковы происходит от прозвища Бреша, которое давали человеку, склонному к пустой болтовне или любителю приврать, приукрасить рассказ. В основе прозвища — глагол «брехать», который в старину означал «лгать, говорить вздор». Такие прозвища были распространены в славянской среде, и историк С. Б. Веселовский упоминает несколько однокоренных примеров: Фёдор Иванович Брех Кошкин (первая половина XV века), Иван Вельяминович Брех Зернов (умер в 1506 году), Брех Никифорович Басенков (1502 год, Звенигород), а также новгородских бояр Бреховых (XV век).

Главная особенность этой фамилии — суффикс -енко, который характерен для украинской и белорусской ономастики. Он указывает на происхождение от прозвища Бреша по модели «сын Бреши» или «потомок Бреши». Таким образом, фамилия Брешенковы, скорее всего, сформировалась на территории современной Украины или Белоруссии, хотя её корни уходят в древнерусскую традицию именований по характеру.

В русской среде та же основа дала бы фамилию Брехов (с суффиксом -ов), а в польской — Бреховский или Брехович. Брешенковы же сохранили южнославянский след в своей фамилии, что делает её интересным маркером миграции или смешения культур. Точное время и место возникновения фамилии можно установить только в ходе углублённых генеалогических изысканий, но её словообразовательная модель и семантика прозвища говорят сами за себя.