Фамилия Бриенко — украинская по происхождению, что выдает суффикс -енко, один из самых распространенных в украинской ономастике. Он указывал на сына или потомка человека, названного в основе: Бриенко — сын или потомок Бри. Такая модель фамилий активно формировалась в Поднепровье, на Левобережной и Слободской Украине в XVII–XVIII веках. Сейчас фамилия встречается в основном в восточных и центральных областях Украины, а также среди потомков переселенцев в России, Казахстане и на Дальнем Востоке.

Основа фамилии — Бри. Это могло быть прозвище, и здесь есть два основных варианта объяснения. Первый: от глагола «брити» (брить). Брием могли называть человека с гладким лицом, цирюльника или того, кто брил других, — брадобрея. В украинских говорах слово «брій» или «бриль» означало и бритье, и сам процесс. Вторая версия, менее очевидная, но тоже возможная: Бри — сокращение от канонического имени Борис или Бронислав (через народную форму Брынь). Однако в украинской традиции прозвища по действию встречаются чаще, чем усеченные имена, особенно с суффиксом -енко.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает понять ареал. Фамилии Бриль, Брилько, Бриленко, Бринюк — все они украинские и образованы от той же основы «брити». Бриенко примыкает к этому ряду, но отличается суффиксом, который подчеркивает не просто прозвище, а именно родовую связь. В России же фамилия Бриенко могла попасть под влияние фамилий на -енко из белорусских и польских земель, но ее корень остается украинским.

Сословной принадлежности по фамилии не установить: Бриенко могли быть и крестьянами, и казаками, и мещанами. Украинские фамилии на -енко не маркировали дворянство (в отличие от польских на -ский), поэтому предки носителя фамилии — скорее всего, свободные сельские жители или ремесленники. Никаких известных исторических личностей с этой фамилией в открытых источниках не зафиксировано, что типично для фамилий, возникших в народной среде.