Фамилия Брицкая — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную версию. В основе лежит топоним, и фамилию получили выходцы из нескольких мест с похожими названиями. Самый очевидный кандидат — село Брицкое (или Брицк) на территории современной Украины или Беларуси, где встречаются деревни с корнем «брит-» в названии. В таком случае фамилия образована по стандартной модели притяжательных прилагательных на -ский/-цкий: «из Брицка» → «Брицкий», а женская форма — Брицкая.

Менее распространённая, но возможная версия — от прозвища «Брицкий», которое могло относиться к человеку, имевшему дело с бритвой (бритьём). Однако в русской ономастике прозвища с суффиксом -цкий редко образовывались напрямую от названия инструмента; обычно такой суффикс указывает на принадлежность к местности. Поэтому топонимическое объяснение выглядит убедительнее.

Словообразовательно фамилия проста: суффикс -цк- (фонетический вариант -ск-) присоединён к основе «Брит-», которая восходит к названию населённого пункта. Ударение падает на первый слог: Бр́ицкая. В дореволюционных записях могла встречаться вариация Брицкая с одним «ц», но это скорее ошибка писаря, чем норма.

Социальный контекст фамилии типичен для дворянских и мещанских родов, которые получали фамилию по месту владения или проживания. В крестьянской среде такие «географические» фамилии встречались реже, но не исключены, если предки переселились из другого села. Поскольку фамилия нечастотная, её носители в основном сосредоточены в западных областях России, Беларуси и Украины, что подтверждает топонимическую гипотезу.