Фамилия Бригарчук — типичный пример украинской или белорусской модели образования фамилий с суффиксом -чук. Этот суффикс указывает на родство по отцу: Бригарчук буквально значит «сын Бригаря», а сама фамилия закрепилась за потомками человека с прозвищем Бригарь.

Что могло означать это прозвище — вопрос, на который у исследователей есть как минимум два ответа. Первая версия связывает прозвище с мореходным делом. Слово «бриг» в русском языке обозначало двухмачтовое военное или купеческое судно, близкое по типу к корвету. Соответственно, Бригарем могли назвать корабельщика — строителя судов — или моряка, ходившего на бриге. Такое объяснение выглядит правдоподобным для регионов, где морские промыслы были распространены, но для западнорусских земель, где фамилии на -чук встречаются чаще всего, оно менее типично.

Вторая гипотеза, более уместная для украинского и белорусского контекста, выводит прозвище из сербского слова «брига» — «забота». В таком случае Бригарем прозвали заботливого, внимательного человека, который постоянно о ком-то пёкся. Эта версия проще привязывается к бытовой жизни крестьян и мещан, где фамилии чаще возникали из личных качеств, а не из редких профессиональных терминов.

Фамилия Бригарчук нечастая. Она не попала в число широко известных дворянских родов, а её носители, скорее всего, относились к крестьянскому или казачьему сословию. Обращает на себя внимание и то, что прозвище Бригарь со временем полностью вытеснило исходное крестильное имя — это обычная история для фамилий, образованных через патронимический суффикс.