Фамилия Брагарчук — яркий пример украинской модели фамилий с суффиксом -чук. Этот суффикс (наряду с -ук/‑юк) был распространен на Правобережной Украине, в Подолье, на Волыни и в Галиции. Первоначально он указывал на сына или ученика человека, названного в основе: Брагарчук — «сын Брагаря». С течением времени суффикс утратил отчество и стал просто фамильным.

Основа фамилии — брагар. В украинском языке «брагар» — это не фамилия в чистом виде, а профессиональное прозвище. Оно восходит к слову «брага» — старинный хмельной напиток, что-то среднее между пивом и квасом. Брагарем называли либо того, кто варил брагу (пивовара), либо человека, который её любил и часто пил. Вторая версия — прозвищная, по поведению: «брагар» могло закрепиться за весельчаком или горьким пьяницей, подобно тому как в русских говорах «брагой» дразнили любителя выпить.

Версия с ремеслом выглядит убедительнее. В XV–XVII веках на украинских землях существовали целые династии броварников (пивоваров), и слово «брагар» фиксируется в исторических документах как обозначение конкретного занятия. Например, в реестрах казацкой старшины XVII века встречаются прозвища Брага, Брагар, от которых позже образовались фамилии.

Географически фамилия Брагарчук чаще всего встречается в западных и центральных областях Украины — в Хмельницкой, Винницкой, Житомирской областях. В России она редка и обычно принадлежит потомкам переселенцев с Украины. Интересно, что в некоторых говорах Полесья «брагарем» называли не пивовара, а бондаря — мастера, делающего бочки для браги. Если это так, то предок Брагарчук мог быть не просто варщиком напитка, а ремесленником-древоделом.

С точки зрения словообразования, фамилия стоит в одном ряду с такими украинскими фамилиями, как Бондарчук (сын бондаря), Ковальчук (сын кузнеца), Гончарук (сын гончара). То есть Брагарчук — типичная «профессиональная» фамилия, указывающая на род занятий основателя рода. Других распространённых версий (от личного имени или географического названия) для этой фамилии нет — все они уступают прозвищно-профессиональной по простоте и логике.