Фамилию Браганчук стоит разбирать через её суффикс. Окончание -ук (в украинском произношении — -чук) — один из самых распространённых патронимических суффиксов на западе Украины, особенно в Подолье, на Волыни и в Галичине. Он означает «сын» или «потомок»: Браганчук — это буквально «сын Брагана» или «маленький Браган». Таким образом, основа фамилии — имя или прозвище Браган.

Что могло означать само прозвище Браган? Тут есть две основные версии, и обе имеют право на жизнь, хотя одна убедительнее.

Первая, самая прямая, лежит на поверхности: брага — старинный хмельной напиток (род пива или густой квас). Прозвище Браган могли дать любителю этого напитка, бражнику, или же человеку, который варил брагу, то есть пивовару. В украинских говорах слово «брага» было в ходу, а суффикс -ан в прозвищах часто указывал на носителя какого-то признака (ср. Горлан, Усач). То есть Браган — это «тот, кто при делах с брагой». Это объяснение самое простое и логичное, и его придерживается большинство специалистов по фамилиям западноукраинского региона.

Вторая версия — топонимическая. Существует село Брага в Молдове (историческая область Бессарабия), а также ряд населённых пунктов с корнем «браг» в Румынии. Выходец из такой местности мог получить прозвище Браган («человек из Браги»). Однако для фамилии с суффиксом -чук эта версия слабее: топонимические фамилии чаще образовывались с помощью суффикса -ский (Брагский) или -ов (Брагов). Патроним -чук крепче привязан к личному прозвищу отца, чем к названию места.

Интересная деталь: фамилия Браганчук практически не встречается в центральной России или Беларуси. Её ареал — западные области Украины, преимущественно Хмельницкая, Винницкая, Житомирская области. В Польше похожая фамилия Браганчак (Braganczak) тоже редка и указывает на украинские корни. Сословно носители фамилии были, скорее всего, крестьянами или мещанами — казацкая старшина или шляхта такие «ремесленные» прозвища носила редко.

В итоге: Браганчук — украинская патронимическая фамилия, образованная от прозвища Браган. Самое вероятное значение — «сын бражника» или «сын пивовара», то есть предок носителя этой фамилии, по всей видимости, либо варил хмельные напитки, либо был известен своей любовью к ним.