Фамилия Брикардин — редкий случай в русском ономастиконе. Её происхождение неочевидно, и, скорее всего, перед нами не исконно русская фамилия, а результат адаптации иноязычной основы. Начать стоит с суффикса -ин. В русских фамилиях он обычно указывает на принадлежность: «чей?» — сын такого-то. Если основа оканчивается на -а или -я, суффикс -ин стандартен (Пушкин, Ильин). Но здесь основа «Брикард», а не «Брикарда». Это наводит на мысль, что фамилия могла быть образована от прозвища или имени, которое в русском языке склонялось по женскому типу (как Брикарда) или от фамилии матери (матроним). Однако правдоподобнее другое объяснение: фамилия пришла из Западной Европы, скорее всего из Франции или Италии.

Корень «Брикард» (Bricard) — французская фамилия, известная с XVII века. Она восходит к личному имени Bricard, которое, в свою очередь, является формой древнегерманского имени Bricardus (от brik- «мост» и hard- «сильный, твёрдый»). В русском языке такие фамилии часто русифицировали, добавляя типичные окончания. Брикардин — это, по сути, «потомок Брикара» или «из семьи Брикардов». Носители такой фамилии могли быть выходцами из дворянских или купеческих кругов, перебравшимися в Россию в XVIII–XIX веках, например, обрусевшими французами или итальянцами (в итальянском есть фамилия Bricardini).

Вторая, менее вероятная версия, — что фамилия могла возникнуть на русской почве от прозвища «Брикарда» (возможно, от диалектного глагола «брикать» — брыкаться, лягаться, или от слова «брик» — сорт кирпича). Но суффикс -ин при основе на твёрдый согласный (Брикард) для русского словообразования нетипичен — правильнее было бы Брикардов. Поэтому версия с заимствованием выглядит убедительнее.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В современных базах данных Брикардин фиксируется единично, в основном в центральных регионах России. Это подтверждает, что мы имеем дело с локальным, возможно, дворянским или купеческим родом, который не получил массового распространения. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их корни в документах XIX века среди обрусевших иностранцев или в списках мелкопоместного дворянства.