Фамилия Бринчугов — редкая и по-своему загадочная. Её основа, «Бринчуг», скорее всего, не имеет прямого аналога в современном русском языке, что заставляет заглянуть в диалекты или иноязычные заимствования. Наиболее вероятная версия связывает её с тюркскими корнями. В тюркских языках есть слово «брынчак» или «брынчук» — так могли называть человека с резким, скрипучим голосом, ворчуна или того, кто издаёт звенящие звуки (например, при езде на телеге). В русских говорах закрепилось слово «брынчать» (издавать звон, бренчать), и прозвище Брынчуг мог получить либо обладатель такого голоса, либо музыкант, играющий на струнном инструменте. Переход «ы» в «и» в фамилии — явление нередкое, как и в случае с фамилией Брынчуков, которая встречается чаще и является очевидным вариантом.

Суффикс «-ов» указывает на стандартную русскую патронимическую модель: Бринчуг — сын Бринчуга. Это говорит о том, что прозвище было личным, а фамилия закрепилась в XVI–XVII веках. Встречаемость фамилии крайне низкая, с некоторым тяготением к южнорусским и поволжским регионам, где исторически было сильнее тюркское влияние. В переписных книгах и ревизских сказках эта фамилия почти не фиксируется, что подтверждает её локальный и, вероятно, поздний характер оформления.

Существует и менее убедительная версия, выводящая основу от имени Борис через его просторечную форму Брын. Но цепочка «Брын → Брынчук → Бринчугов» выглядит искусственной, с лишними ступенями, и не подкреплена данными. Поэтому тюркский след остаётся главным и самым логичным объяснением.