Фамилия Бринчугина — женская форма фамилии Бринчугин. В русской традиции фамилии на -ин образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я. Значит, в основе лежит прозвище или имя Бринчуга.

Сам корень «бринч-» не принадлежит к частотным славянским основам. Скорее всего, он восходит к диалектному или иноязычному слову. Самый правдоподобный путь — связь с тюркскими языками. В тюркских наречиях есть слово «брынча» или «бырнча» — «звенеть», «бряцать». Отсюда могло возникнуть прозвище Брынчуга (с переходом «ы» в «и» под влиянием акающих говоров) для человека, который постоянно что-то звонко делал: играл на музыкальном инструменте, носил звенящие украшения или просто громко говорил. В некоторых диалектах «брынчать» значит «играть на балалайке» или «негромко петь».

Менее вероятная, но возможная версия — отчество от крестильного имени. В святцах имени Бринчуга нет, но могло быть производное от канонического имени через народную переделку. Например, от Варфоломей (в просторечии Броломей, Броня) или от Брендан (редкое имя, попавшее на Русь через западные земли). Однако для фамилии Бринчугина эта гипотеза слаба: обычно такие трансформации дают другие суффиксы (-ов, -ев).

Географически фамилия редкая. Встречается в основном в центральных и южных областях России, особенно в Воронежской и Ростовской областях, что косвенно подтверждает тюркское влияние — эти регионы были зоной активных контактов с тюркскими народами.

По сословной принадлежности носители фамилии Бринчугины, скорее всего, были из крестьян или однодворцев. Суффикс -ин типичен для фамилий непривилегированных сословий, которые массово закрепились в XIX веке после отмены крепостного права. Дворянских родов с такой фамилией в гербовниках не зафиксировано.

Итак, в основе фамилии Бринчугина лежит прозвище Бринчуга — вероятно, «звенящий», «бряцающий» человек, возможно, музыкант или просто обладатель звонкого голоса. Фамилия сохранила диалектную и этническую память о южнорусских говорах и тюркском соседстве.