Фамилия Брюнчугина — женская форма фамилии Брюнчугин. Её основа, скорее всего, восходит к прозвищу или мирскому имени Брюнчуга. Разберём это слово по частям. Корень «брюн-» наводит на мысль о прилагательном «брюн» (тёмный, смуглый, от французского brun, но в русских говорах слово «брюн» тоже встречалось, означая человека с тёмными волосами или смуглой кожей). Суффикс «-чуг-» — типичный для русских прозвищ, образованных от прилагательных или глаголов (сравните: «вертлявый» — Вертлюга, «горбатый» — Горбуга). Таким образом, Брюнчуга — это «темноволосый человек», «смуглый». В русских диалектах слово «брюн» могло также означать «хмурый», «угрюмый», так что прозвище могло относиться к человеку с мрачным нравом.

Модель образования фамилии проста: прозвище Брюнчуга плюс притяжательный суффикс «-ин», который указывает на принадлежность («чей?» — Брюнчугин). Окончание «-а» в женской форме — грамматический показатель рода. Фамилия довольно редкая, её география, вероятно, ограничена центральными или южными областями России, где сохранились диалектные слова. В официальных списках фамилий она не встречается часто, что говорит о её локальном происхождении.

Есть и альтернативная версия, менее вероятная: от имени Брюн — сокращённой формы крестильного имени Бруно (через немецкое Bruno). Но в русской среде имя Бруно почти не бытовало, а прозвищный суффикс «-чуг-» явно указывает на народную, а не церковную основу. Поэтому связь с внешностью или характером предка — самое правдоподобное объяснение.