Фамилия Броевская — женская форма фамилии Броевский, которая образована по самой распространённой в славянском мире модели — с суффиксом -ск-. Этот суффикс указывает на принадлежность к местности или роду: так называли тех, кто был родом из села или владел землёй, носившей название с корнем «бро-».

Корень «бро-» в русских говорах и в ономастике встречается нечасто, но имеет несколько объяснений. Самое вероятное — связь с диалектным словом «брой» или «броя», которое в южнорусских и украинских говорах означало «брод», «переправа» или «мелкое место на реке». Тогда Броевский — это человек, живший у брода, или выходец из села Броево (такие топонимы есть, хоть и редки). Другая версия — от личного имени или прозвища Брой, которое могло быть сокращением от Бронислав или от глагола «броить» — «кипеть, бурлить» (о характере). Третья, менее вероятная, — от польского «broić» (озорничать, проказничать), но тогда фамилия звучала бы как Броевский с другим ударением.

Географически фамилия Броевская тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи — Беларуси, Украине, а также к Польше, где фамилии на -ский особенно часты. В России она встречается редко, преимущественно в центральных областях, куда могла попасть с переселенцами. Социально носители такой фамилии чаще всего были мещанами или духовенством, реже — дворянами (гербовые записи по этой фамилии не обнаружены, но отдельные роды могли получить шляхетство в Речи Посполитой).

В написании возможна путаница: из-за аканья фамилию могли записывать как Браевская. Но исходный вариант с «о» — более древний и связан с корнем, не имеющим отношения к «брать» или «брат». Если ваш предок носил фамилию Броевская, скорее всего, его семья жила у реки или переправы, а сама фамилия — топонимическая, то есть указывает на конкретное место, где стоял дом.