Фамилия Броцкая — женская форма фамилии Броцкий, и её происхождение напрямую связано с географическим положением или особенностью местности, где жил первый носитель. Самая прямая и распространённая версия: основой послужило прозвище Броцкий, которое давали человеку, жившему у брода — мелкого места на реке, где можно перейти или переехать на другой берег. В древнерусском языке слово «брод» было обиходным, и прозвища, образованные от него, встречались часто, но суффикс -цк- указывает на более позднюю, шляхетскую или церковную модель образования, типичную для фамилий на -ский/-цкий.

Есть и вторая версия, не менее правдоподобная: фамилия восходит к названию города Броды в восточной Галиции (ныне Львовская область Украины). В таком случае Броцкий — это указание на выходца из этого города, то есть «бродский» или «броцкий» означало «тот, кто из Бродов». Город Броды известен с XII века, а его еврейская и польская общины активно использовали фамилии по месту происхождения, что делает эту версию особенно весомой для носителей фамилии с западноукраинскими или польскими корнями.

Суффикс -цк- в фамилии — это вариант суффикса -ск-, адаптированный под произношение (после корня на -д произошло чередование «д→ц»). Такая модель типична для фамилий дворянского или мещанского сословия, особенно в Речи Посполитой и западных губерниях Российской империи. Носительница фамилии Броцкая, скорее всего, происходит из семьи, где предок либо жил у водной переправы, либо переселился из города Броды. В любом случае, фамилия говорит о связи с конкретным местом — речным бродом или старинным галицким городом.