Фамилия Брузгис имеет литовские корни и восходит к слову brūzgai, что означает «мелколесье» или «густой кустарник». Скорее всего, первый носитель этой фамилии жил неподалёку от такого заросшего участка, и прозвище просто указывало на место его проживания — характерный приём в балтийской ономастике.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: литовская фамилия образована напрямую от нарицательного существительного без дополнительных суффиксов. Окончание -ис (в литовском написании -is) типично для мужских фамилий в Литве и указывает на именительный падеж. Это отличает фамилию от, скажем, полонизированных вариантов с суффиксом -ский или русифицированных на -ов/-ев.

Встречается фамилия Брузгис преимущественно в Литве, а также среди потомков литовских переселенцев в соседних регионах — в Беларуси, Польше и Калининградской области. В России она редка и обычно сохраняет исходное написание без адаптации, что говорит о сравнительно позднем появлении её носителей в русскоязычной среде.

Интересно, что корень brūzg- родственен латышскому bruzga («хворост, валежник») и прусскому brusge — это указывает на древнюю балтийскую основу, связанную с зарослями и мелким лесом. Таким образом, фамилия Брузгис — не просто топографическое прозвище, а слово, которое могло быть понятно носителям разных балтийских языков несколько веков назад.