Фамилия Брузгины (в мужском роде — Брузгин) происходит от прозвища или нецерковного имени Брузга. Оно восходит к глаголу «брузгать» — в южнорусских и белорусских говорах это слово означало «брызгать», «пачкать», «грязнить». Прозвище Брузга могли дать человеку неопрятному, неаккуратному, либо, в переносном смысле, тому, кто «брызжет слюной» в споре — ворчливому и брюзгливому. Встречается и другая версия: «брузгать» значило «сосать» (о грудном младенце), тогда прозвище могло закрепиться за капризным или плаксивым ребёнком.

Фамилия образована по продуктивной восточнославянской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «сын Брузги» или «из семьи Брузги». Такие именования, как и сама фамилия Брузгин, широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян — это самобытный памятник славянской культуры.

Однокоренные фамилии — Брузгалов, Брузгинский, Брузганов. Встречаются они преимущественно в южных областях России (Курская, Белгородская, Воронежская) и на востоке Украины, что подтверждает региональную привязку корня. Процесс формирования каждой отдельной фамилии мог быть длительным и не всегда имел привязку только к одной местности, поэтому окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии Брузгин можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований. Однако ясно одно: предки современных Брузгиных получили своё родовое имя от живого, бытового прозвища, которое точно описывало характер или привычку первого носителя.