Фамилия Брузгина — женская форма фамилии Брузгин, и её происхождение, скорее всего, связано с прозвищем или ремеслом. Основа «брузг-» в русских говорах имеет два основных значения, и оба ведут к конкретному образу предка.

Первая и самая вероятная версия: прозвище Брузга давали ворчливому, брюзгливому человеку. В диалектах слово «брузга» означает именно «ворчун», «брюзга», а глагол «брузгать» — «ворчать», «браниться». Фамилия образована по типичной модели: прозвище на -а (Брузга) плюс притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность «сын Брузги» или «семья Брузги». Суффикс -ин характерен для фамилий, образованных от слов женского или мужского рода с окончанием на -а/-я, что подтверждает эту модель.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, связывает фамилию с глаголом «брузгать» в значении «брызгать», «кропить». В таком случае прозвище могло относиться к человеку, который, например, работал с водой, красил или занимался каким-либо ремеслом, где «брызги» были частью работы. Эта версия слабее, так как «брызгать» в говорах чаще передаётся через «брызгать» или «брюзгать», но полностью исключать её нельзя.

Географически фамилия Брузгин встречается в основном в центральной России и Поволжье, что косвенно подтверждает её диалектное происхождение. В словарях русских фамилий (например, у Б. О. Унбегауна) модель с суффиксом -ин от прозвищ на -а описывается как одна из самых продуктивных в XVI–XVII веках. Таким образом, предок носительницы фамилии Брузгина был либо человеком с несговорчивым характером, либо, что реже, имел отношение к ремеслу, связанному с жидкостями. Точнее сказать сложно — письменных источников по этой конкретной фамилии сохранилось немного, но оба варианта укладываются в логику русской антропонимии.