Фамилия Бруякина — женская форма, а мужская, Бруякин, образована по типу «отца» или «главы семьи». Её основа — прозвище или нецерковное имя Бруяка. В русских говорах слово «бруя» означало струю, поток, течение, а также быстрину или сильную струю воды. Отсюда «бруяка» — человек, которого могли прозвать за стремительность, напористый характер, говорливость («льёт речь потоком») или за работу с водой — например, перевозчика, лодочника, рыбака. В некоторых диалектах «бруя» имела значение «руда» или «кровь», но это менее вероятная основа для прозвища.

Суффикс -ин в фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — сын Бруяки, то есть Бруякин. Модель типична для северных и центральных областей России. Фамилия не относится к самым частым, но встречается в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает связь с речными промыслами или быстрым нравом предка.

Интересная деталь: у фамилии возможен и «вятский след». В вятских говорах «бруя» — это не только поток, но и «толпа», «стая». Тогда Бруяка — человек из шумного скопления народа, возможно, заводила или крикливый торговец. Эта версия менее распространена, но её поддерживает география: фамилия фиксируется в бывшей Вятской губернии.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Бруев, Бруянов — показывает, что основа «бру-» в ономастиконе редкая и почти не смешивается с тюркскими или финно-угорскими корнями. Это чисто славянское, диалектное слово, сохранившееся в севернорусских говорах. Так что носители фамилии Бруякина могут с большой вероятностью связать своё родовое прозвище с водной стихией или с живым, «текучим» характером предка.