Фамилия Брычаева — женская форма фамилии Брычаев, а та, в свою очередь, образована от прозвища или имени Брычай. Основа здесь — «брыч-», корень, который в русских говорах имеет несколько значений, и все они связаны с характером или поведением человека.

Самая вероятная версия отсылает к глаголу «брычать» — в диалектах это значит «ворчать», «брюзжать», «издавать резкие, отрывистые звуки». В таком случае Брычаем могли прозвать неугомонного, сварливого человека или, наоборот, того, кто громко и отрывисто говорил. Менее распространённое значение того же корня — «брыкаться», «лягаться», что тоже могло стать основой для прозвища строптивого, упрямого человека.

Суффикс «-ай» в прозвищах (ср. Ломай, Стреляй, Гуляй) типичен для русской ономастики: он часто образовывал имена по действию или качеству. Сама фамилия Брычаев, а затем и Брычаева, возникла по стандартной патронимической модели: Брычай → сын Брычая → Брычаевы. Суффикс «-ев» указывает на принадлежность, то есть буквально «из рода Брычая».

Интересно, что фамилия эта редкая и имеет ярко выраженную региональную привязку. Судя по данным переписей и архивов, основная масса носителей фамилии Брычаев и Брычаева исторически сосредоточена в Поволжье — в Самарской и Ульяновской областях. Это позволяет предположить, что прозвище возникло именно в местных говорах, где слово «брычать» было в ходу, и не получило широкого распространения за пределами региона. В отличие от фамилий на «-ов» и «-ин», которые встречаются повсеместно, такие локальные фамилии часто сохраняют точную географию происхождения предков.

Таким образом, предок носительницы фамилии Брычаева был, скорее всего, человеком с непростым характером — ворчливым или резким, за что и получил своё прозвище. Фамилия закрепилась в определённой местности и в неизменном виде дошла до наших дней, сохранив в себе отражение народной речи XIX века.