Фамилия Брычев — один из тех случаев, где прозвище предка напрямую говорит о его характере или поведении, а не о профессии или месте жительства. В основе фамилии лежит нецерковное имя или прозвище Брыч. В русских говорах слово «брыч» имело несколько значений, и все они — о человеке с непростым нравом. Чаще всего так называли брюзгу, ворчуна, того, кто «брычит» — сердито бормочет или огрызается. Реже — озорника или задиру, человека бойкого и дерзкого. В любом случае, первый носитель прозвища был личностью заметной и, видимо, неудобной для окружающих.

Фамилия образована по самой распространённой в России модели: к основе Брыч- добавился патронимический суффикс -ев. Этот суффикс присоединяли к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или шипящий (как в словах «ткач» → Ткачев, «грач» → Грачев). Форма Брычев буквально означает «сын Брыча» или «потомок Брыча». Если бы основа оканчивалась на твёрдый согласный, фамилия звучала бы как Брычов, но исторически закрепился именно вариант с -ев.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям. Слова «брыч», «брыкаться», «брынчать» хорошо известны в курских, воронежских, тамбовских говорах. В северных и сибирских диалектах это слово встречается реже, что может указывать на исходный регион появления фамилии. Встречается и вариант написания Брычов — он мог возникнуть в документах XIX века из-за неустойчивости в передаче шипящих под ударением, но в современном русском языке нормативным считается Брычев.

Стоит отметить, что фамилия не имеет отношения к польскому «brycz» (бричка, повозка) — это случайное звуковое совпадение. Русское прозвище Брыч образовано от глагола «брычать» (ворчать, браниться), и именно эта основа дала жизнь фамилии.