Фамилия Брычков образована по типичной восточнославянской модели: к основе прозвища Брычко добавили притяжательный суффикс -ов, который буквально означает «сын» или «потомок». Следовательно, Брычков — это «сын Брычко». Само прозвище Брычко, скорее всего, имеет украинские корни, и здесь возможны две основные версии его происхождения.

Первая версия связывает прозвище с украинским словом «бричка» — легкая дорожная повозка, иногда с откидным верхом. В таком случае прозвище Брычко могло относиться к «профессиональным» именованиям: так могли назвать извозчика, кучера или мастера, который делал и ремонтировал экипажи. Вторая версия отталкивается от украинского «брич» — бритва. Если принять эту гипотезу, то прозвище мог получить цирюльник, брадобрей. Оба занятия в прошлом были распространены, и прозвище легко закреплялось за человеком, заменяя ему имя в быту.

Интересно, что в основе фамилии прослеживается характерная замена звуков, свойственная украинскому языку: «и» вместо русского «ы» (бричка/брычка). Однако в русском написании фамилия закрепилась с буквой «ы» — Брычков. Такая адаптация на письме — обычное дело для фамилий, пришедших из украинской среды в общероссийский обиход. Встречаются и однокоренные фамилии: Брычка, Брычко, Брычкин, которые различаются только суффиксами, но восходят к тому же прозвищу.

Какая из версий правдоподобнее, сказать сложно. Оба слова — «бричка» и «брич» — бытовали в украинских говорах, и обе профессии были востребованы. Можно лишь отметить, что географически фамилия Брычков чаще встречается в южных и центральных регионах России, а также на Украине, что косвенно подтверждает её происхождение из украинской языковой среды.