Фамилия Брычкова — женская форма фамилии Брычков, которая восходит к прозвищу Брычко. Чаще всего его связывают с украинским словом «бричка» — легкая дорожная повозка с откидным верхом, знакомым многим по гоголевским повестям. Прозвище Брычко могли дать извозчику, кучеру или мастеру, делавшему такие экипажи. Есть и вторая версия: основа та же, что и в украинском «брич» — бритва. Тогда прозвище носило профессиональный оттенок, указывая на цирюльника. В любом случае, прозвище закрепилось за человеком как обиходное имя, а затем перешло в фамилию.

Словообразовательная модель простая: к основе Брыч- добавился уменьшительный суффикс -к- (Брычко), а затем фамильный суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Брычко). Форма Брычкова — женская, по правилам русских фамилий на -ов.

Фамилия довольно редкая. Встречается в основном в южнорусских и украинских областях, что подтверждает связь с украинской лексикой. Интересно, что в говорах встречается вариант написания через «и» — Бричков, но в фамилии Брычкова закрепилось написание через «ы», что может отражать местное произношение или особенности записи в документах.