Фамилия Брыченко — характерный пример восточноукраинской модели фамилий на -енко, которая в XVII–XVIII веках закрепилась в среде казацкой старшины и крестьянства Левобережной Украины. Суффикс -енко в этой традиции означал «сын» или «потомок», поэтому Брыченко — это буквально «сын Брыча» или «потомок того, кого звали Брыч».

Самое интересное здесь — основа Брыч. Это не церковное имя, а прозвище, которое могло возникнуть двумя путями. Во-первых, от украинского глагола «брити» (брить) или прилагательного «бритий» — гладкий, выбритый. В среде запорожских казаков, где бритая голова и чуб-оселедец были частью образа, прозвище Брыч могли дать либо человеку с особенно тщательно выбритой головой, либо, наоборот, тому, кто брился необычно. Во-вторых, в южнорусских говорах слово «брыч» означало хлыст, плеть, а в переносном смысле — бойкого, резкого человека, «того, кто брыкается». Оба значения вполне укладываются в казацкий быт: прозвище могло отражать либо внешность, либо характер.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. Брыч, Брычев, Брычков распространены в центральной России и на Украине, а вот форма Брыченко — сугубо украинская, с тем же патронимическим суффиксом, что и Шевченко, Коваленко, Ткаченко. Это указывает, что предок носителя фамилии жил на территории современной Украины, скорее всего в Черниговской, Полтавской или Киевской областях — именно там фамилии на -енко встречаются чаще всего.

Сословно Брыченко — фамилия недворянская. В реестрах Войска Запорожского или в метрических книгах XVIII–XIX веков она принадлежала казакам или крестьянам. Написание фамилии устойчивое: через «ы» после «б», что характерно для украинской фонетики, где «ы» звучит твёрже русского «и». Варианты вроде Бриченко встречаются, но редко и, как правило, в результате ошибок писарей при русификации документов.