Фамилия Брыченков — яркий пример того, как русская фамилия может хранить в себе не одно, а сразу два возможных значения, и оба ведут в крестьянский быт. В основе лежит прозвище Брыч или Брыка, а суффикс -енков указывает на происхождение с территорий, где была распространена украинская или белорусская модель образования фамилий (на -енко, -енков). Это «сын Брыки» или «внук Брыча»: типичная патронимическая форма, которая закрепилась на юге России и в Смоленской, Брянской областях.

Первая версия связывает корень с глаголом «брыкать(ся)» — лягаться, упираться, капризничать. Так могли прозвать строптивого, упрямого человека, который не поддавался уговорам или часто спорил. В русских говорах «брыка» — это и норовистая лошадь, и непослушный ребёнок, и вообще любой, кто «брыкается». Прозвище было незлым, скорее бытовым — им награждали за характер, а не за порок.

Вторая, не менее правдоподобная гипотеза отсылает к диалектному слову «брыч» — так в некоторых регионах называли собаку, особенно дворняжку или пса с грубой шерстью. Сравните с украинским «брич» (пёс) и польским «bryś» (собачонка). В этом случае прозвище мог получить человек, чем-то напоминавший собаку: либо внешне (лохматый, коренастый), либо поведением (ворчливый, привязанный к дому, зоркий).

Фамилия Брыченков — редкая, её нет в массовых списках дворянских или купеческих родов. Это верный признак того, что предки были крестьянами или мещанами. В XVIII–XIX веках такие фамилии часто возникали стихийно: при переписях односельчане называли человека по отцу (Брыченков — сын Брыченка, то есть сына Брыча), и запись закреплялась в документах. Сегодня фамилия встречается рассеянно, но с заметным тяготением к южнорусским областям — Воронежской, Ростовской, а также к Беларуси.