Фамилия Брынько — украинская, и на это прямо указывает суффикс -ко, характерный для восточноукраинских и южнорусских фамилий. Такая модель образования фамилий (от прозвища + суффикс -ко) была очень продуктивной в XVI–XVII веках, особенно на территории современной Полтавщины и Черниговщины.

Основа фамилии восходит к глаголу «бринкати» или «бренкати». В украинском языке эти слова означают «бренчать», «неискусно играть на гитаре», «наигрывать». Отсюда и прозвище Брынько — так могли назвать человека, который брался за музыкальный инструмент, но играл плохо, нечисто, без мастерства. В отличие от фамилий, образованных от мастеров-ремесленников (Коваль, Швець), Брынько — это скорее насмешливое прозвище, указывающее на отсутствие таланта, а не на профессию.

Впрочем, есть и другая версия, менее распространённая. В некоторых говорах «брынькати» могло означать просто «звенеть», «издавать звон». Тогда прозвище могло закрепиться за человеком с громким голосом или за тем, кто работал с металлом, например, за кузнецом. Но эта гипотеза слабее: прямых диалектных подтверждений мало, а связь с музыкой и насмешкой — основная и хорошо документированная.

Географически фамилия Брынько чаще всего встречается в центральных и восточных областях Украины — в Черкасской, Кировоградской, Днепропетровской. В России она редка и обычно указывает на украинские корни семьи.

С точки зрения словообразования, фамилия проста: корень брынь- (от звукоподражания «брынь»), суффикс -к- и окончание -о. Такая структура типична для украинских фамилий-прозвищ, которые не менялись по падежам при переходе в фамилию.