Фамилия Брытчиков образована от прозвища Брытчик, которое восходит к существительному «брытик» - «дым, чад, гарь». Возможно, так называли человека, занимавшегося «грязной» работой: кочегара, трубочиста или печника. Согласно другой гипотезе, это прозвище восходит к украинскому слову «бритий» - «бритый». В этом случае фамилия содержит указание на внешние особенности родоначальника Брытчиковых: вероятно, он не носил усов и бороды. Так и прозвище Брытчик закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Брытчиков. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Брытчик, со временем получил фамилию Брытчиков.