Фамилия Брытиков — один из тех случаев, когда основа настолько прозрачна, что не требует сложных этимологических реконструкций. В её корне лежит глагол «брыть», который в русских говорах имел два основных значения: «стричь» (обычно о волосах или шерсти) и «пахать, взрывать землю». Второе значение — диалектное, встречавшееся в южнорусских и украинских областях. Соответственно, прозвище Брытик могли дать либо цирюльнику, либо земледельцу, который «брыл» целину.

Суффикс -ик в основе указывает на то, что перед нами не отчество в классическом смысле, а прозвищное имя, которое затем оформилось в фамилию через патронимический суффикс -ов. Брытик — человек, чьё занятие или привычка описывались этим глаголом. Модель «прозвище на -ик + -ов» характерна для северных и центральных регионов России, где такие формы (Кузьмик, Потехик) переходили в фамилии, минуя промежуточную стадию усечения.

Интересно, что фамилия Брытиков фиксируется в переписях преимущественно в Тверской и Псковской губерниях, а также в Сибири, куда переселенцы принесли её с собой. В некоторых говорах «брыть» могло означать «чесать, драть», что даёт третью, менее вероятную версию — прозвище могло относиться к человеку с грубой или взъерошенной внешностью. Однако основная линия — ремесленная: предок Брытиковых был либо стригальщиком (овец, сукна, волос), либо пахарем, работавшим на нови.

Фамилия не относится к числу дворянских или купеческих — её носители в основном крестьяне и мещане. В дореволюционных метрических книгах Брытиковы встречаются как грамотные люди, но без особых сословных привилегий. В XX веке фамилия не получила широкой известности, но сохранилась в нескольких десятках семей, разбросанных по России.

Словообразовательно фамилия стоит в одном ряду с Брыкиным и Брындиным, но отличается тем, что её основа — глагол, а не звукоподражание или личное имя. Это делает её более «прозрачной» для этимолога, но не умаляет редкости: в современных телефонных справочниках Брытиковых немного, и большинство из них живёт в Центральной России и на Урале.