Фамилия Брытков образована от прозвища Брытко. Ономасты предлагают два основных объяснения его происхождения.

Первая версия связывает прозвище Брытко с нарицательным «брытик» — «дым, чад, гарь». Если это так, то прозвище давали человеку, чья работа была связана с дымом и копотью: кочегару, трубочисту или печнику. Прозвище закреплялось за человеком по роду его занятий.

Вторая гипотеза выводит прозвище из украинского слова «бритий» — «бритый». В этом случае оно указывало на внешность предка: возможно, он брил бороду и усы, что в старину было нехарактерно для крестьян и выделяло его среди окружающих.

Обе версии имеют право на существование, хотя первая — «профессиональная» — выглядит более традиционной для русских прозвищ, которые часто давались по ремеслу. Вторая версия менее распространена, но не лишена оснований, особенно если учесть, что фамилия могла возникнуть на южных, граничащих с Украиной территориях.

Суффикс -ов в фамилии Брытков указывает на типичную модель русских фамилий, означающую принадлежность: Брытков — это «сын Брытка» или «потомок Брытка». Таким образом, фамилия закрепилась за детьми человека, которого окружающие знали под прозвищем Брытко, и со временем стала наследственной.