Фамилия Брыткова ведет начало от мужского прозвища Брытко. Слово, которое легло в его основу, спорное, и ономасты предлагают две версии его происхождения. По первой, прозвище связано с нарицательным «брытик» — «дым, чад, гарь». Тогда Брытком в старину могли называть человека, чья работа была связана с дымом и сажей: кочегара, печника или трубочиста. Вторая версия отсылает к украинскому «бритий» — «бритый». В этом случае прозвище указывало на внешность: предок не носил усов и бороды, что для крестьянской среды было необычно и сразу бросалось в глаза. Обе гипотезы имеют право на существование, но первая выглядит убедительнее: прозвища от «грязных» ремесел встречаются в русских фамилиях чаще, чем прозвища по отсутствию бороды.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Брытко прибавили суффикс -ов, а затем — окончание женского рода -а. Такую форму получила женщина или дочь человека по прозвищу Брытко. Фамилия Брыткова встречается редко, что говорит о локальном бытовании прозвища. Скорее всего, оно закрепилось в одной из южнорусских или украинских областей, где слово «брытик» было в ходу, а переход «и» в «ы» в корне — обычное диалектное явление.