Фамилия Брысиков — яркий пример того, как прозвище, данное за особенность поведения, закрепилось в роду и превратилось в фамилию. В её основе лежит глагол «брысить» или «брысать», который в русских говорах означал «бегать, метаться, суетиться», а также «шалить, проказничать». Человек, получивший прозвище Брысик, скорее всего, был непоседой, егозой или озорником — тем, кто «брысит» без устали.

Словообразовательная модель проста и типична для русских фамилий: к основе «Брысик» добавился патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Брысика). Так что Брысиков — это буквально «потомок Брысика». Интересно, что суффикс -ик в прозвище (Брысик) мог выполнять уменьшительно-ласкательную функцию, смягчая характеристику: не просто «брысун», а «маленький брысун» или «Брыс, которого мы знаем».

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям, где диалектное слово «брысить» было особенно распространено. Встречаются её следы в старых писцовых книгах и ревизских сказках, например, в Рязанской и Тамбовской губерниях. При этом фамилия остаётся довольно редкой, не вошла в число массовых, что делает её носителей обладателями узнаваемого родового имени.

Стоит упомянуть, что в некоторых говорах «брысить» имело и другое значение — «брызгать, разбрызгивать». В этом случае прозвище могло относиться к человеку неаккуратному или, наоборот, к тому, кто работал с жидкостями (например, красильщик или водовоз). Однако первая версия, связанная с характером, считается основной и более правдоподобной, так как прозвища по поведению давались гораздо чаще, чем по профессиональным мелочам.