Фамилия Брысина в своей основе имеет женскую форму, образованную от мужской — Брысин. Центральный вопрос, который она ставит перед исследователем: какое слово легло в её основу? Здесь возможны два совершенно разных пути.

Самая прямая и прозрачная версия связывает фамилию с междометием «брысь» — окриком, которым отгоняют кошек. В народе это слово нередко становилось и кличкой для самой кошки. Соответственно, прозвище Брыся могли дать человеку, чей характер или повадки напоминали кошачьи: ласковому, льстивому, а возможно, и тому, кто часто повторял это слово. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Брысины — дети или люди из рода Брыси. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ.

Однако существует и альтернативная, менее очевидная версия, уводящая нас к географии. Фамилия Брысина может быть фонетическим вариантом фамилии Брискин. В таком случае корень восходит к еврейскому названию города Брест, которое звучало как «Бриск». Это название легло в основу целого ряда фамилий (Брыскин, Брискер, Брускин), которые носили евреи, чьи предки жили в Бресте. Возможно, при переходе в русскую языковую среду произошла замена «к» на «с» и смещение ударения, что и дало форму Брысина.

Какая из версий правдоподобнее? Для фамилии Брысина первая, «кошачья», выглядит более естественной. Русская ономастика знает немало прозвищ, образованных от междометий и команд (например, Кыш, Айда, Брысь). Фамилия Брискин — самостоятельная и довольно известная фамилия, и превращение её в Брысина требует дополнительных допущений. Тем не менее, для носителей фамилии с определённым регионом происхождения или семейным преданием еврейская версия может оказаться ключом к истории рода.