Фамилия Брыссин встречается нечасто, и её происхождение не лежит на поверхности. Главная загадка — основа «брыс-», которая отсутствует в литературном русском языке. Чтобы понять смысл, нужно обращаться к диалектам и старым прозвищам.

Скорее всего, в основе лежит глагол «брысить» или «брыськать». В русских говорах, особенно в западных и южных областях, «брысить» означало «брызгать», «разбрызгивать жидкость», а также «шалить», «озорничать». Человека с таким прозвищем могли назвать Брыся, Брыська — за привычку плескаться, за неусидчивость или за резкий, «брызжущий» характер. Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Брыссин, то есть сын, потомок Брысы или Брысси. Двойное «с» в написании могло закрепиться из-за произношения или под влиянием фамилий на -ин от основ на шипящие и свистящие.

Существует и менее вероятная, но возможная версия: связь с тюркским корнем «брыс» (встречается в татарском и башкирском языках), который может означать «подарок», «дар» или быть частью составного личного имени. В таком случае фамилия могла возникнуть в среде крещёных татар или в районах активного русско-тюркского контакта, например, в Поволжье. Однако эта версия требует дополнительных подтверждений и менее распространена, чем диалектная.

Фамилия Брыссин — антропонимический раритет. Она почти не фиксируется в дореволюционных справочниках и списках дворянства или купечества, что говорит о её крестьянском или мещанском происхождении. Скорее всего, носители фамилии жили достаточно локально, в одной-двух губерниях. Современные носители фамилии, вероятно, могут проследить свои корни до конкретной деревни или уезда, где прозвище Брыся было в ходу.