Фамилия Брысины (в форме единственного числа — Брысин) происходит от прозвища. В её основе лежит слово «брысь» — так отгоняют кошек или подзывают их. Прозвище Брыся могли дать человеку, который напоминал кошку повадками: был ласковым, льстивым, мягким в общении. Иногда «брысей» называли и саму кошку, так что прозвище могло быть и чисто бытовым, без особого скрытого смысла.

Модель образования простая: прозвище Брыся плюс типичный русский суффикс принадлежности -ин. Такие фамилии чаще всего формировались в северных и центральных областях России. Брысин буквально означает «сын или потомок Брыси».

Существует и альтернативная версия: фамилия Брысин могла возникнуть как вариант фамилии Брискин, а та, в свою очередь, восходит к еврейскому названию города Брест — Бриск. В этом случае Брысин — одна из фамилий, которые носили выходцы из Бреста (ср. Брискер, Брускин). Версия правдоподобна фонетически: замена «и» на «ы» в русской среде встречалась нередко. Однако стоит помнить, что такое объяснение подходит не ко всем носителям фамилии — у многих она могла развиться независимо, из прозвища.

Сейчас сказать, где и когда именно появилась фамилия Брысины, сложно: процесс закрепления фамилий на Руси растянулся на несколько столетий. Но ясно одно: перед нами не случайное сочетание звуков, а живое слово, которое когда-то было чьим-то прозвищем.