Фамилия Брысь — одна из тех, что звучит как окрик, но на деле имеет спокойное и даже ласковое происхождение. Самая вероятная версия: в основе лежит польское слово bryś, то есть «пёс», «песик». В старину нарекать человека именем животного было обычным делом — такие мирские, нецерковные имена давали детям, чтобы защитить от злых сил или просто по народной традиции. Так что предок носителя фамилии Брысь мог получить прозвище за сходство с маленькой собачкой — по характеру, внешности или привычке.

Менее убедительная, но всё же возможная гипотеза связывает Брысь с именем Борис. Если допустить, что исходная форма звучала как Бърис, то в результате неполногласия — явления, типичного для западнославянских и южнославянских языков, — на месте русского «оро» или «оло» появляется «ро» или «ло». Сравните: «берег» — «брег», «золото» — «злато». Так Борис мог превратиться в Брысь. Само имя Борис одни учёные выводят из Борислав («борьба и слава»), другие — из болгарского «борец». Однако эта версия сложнее и уступает первой в правдоподобии: слишком далеко фонетическое преобразование от распространённого имени до редкого прозвища.

География фамилии подтверждает её западное происхождение. В документах начала XX века встречаются: Брысь Алексей Семёнович (1921 года рождения, село Рачин Гороховского района), Брысь Анеля Михайловна (1902 года рождения, Тарнопольская область) и Брысь Иван Петрович (1894 года рождения, поляк, родился в Питтсбурге, США). Все эти записи указывают на западноукраинские и польские корни. Суффикс в фамилии нулевой — модель образования без типичных русских окончаний -ов, -ин, что тоже говорит в пользу польского или украинского влияния. Фамилия Брысь остаётся редкой и по сей день, сохраняя память о прозвище, которое когда-то дали человеку за сходство с домашним псом.