Прозвище Брыся восходит к слову «брысь» - «окрик на кошек, для отгона их». Однако это слово иногда использовалось и в качестве клички для кошки. Таким образом, прозвище Брыся мог получить человек, похожий на кошку: ласковый, льстивый. По другой версии, фамилия Брысин является вариантом фамилии Брискин, которая восходит к еврейскому названию города Брест, звучавшему как Бриск. Именно поэтому название Бриск легло в основу многих фамилий, основатели которых были евреями, некогда жившими в Бресте: Брыскин, Брискер, Брускин и др. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Брыся, со временем получил фамилию Брысин.