Фамилия Брысев — относительно редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобрать основу «Брыс-», которая в русских говорах и диалектах имела несколько значений.

Самая вероятная версия отсылает к глаголу «брысить» или «брысать». В некоторых регионах так говорили о быстром, резком движении: «брыснуть» — убежать, шмыгнуть, скрыться из виду. Человек, получивший прозвище Брысь, мог быть непоседой, вертлявым или тем, кто внезапно исчезал с глаз долой. В пользу этой версии говорит и звукоподражательное междометие «брысь!» — окрик на кошку, означающий «пошёл вон, убирайся». Прозвище могли дать за резкий, независимый характер или за манеру внезапно уходить от разговора.

Вторая, менее распространённая версия, связывает фамилию с диалектным словом «брыс» — так в некоторых областях называли мелкую рыбёшку или малька. В этом случае прозвище могло указывать на род занятий (рыбак) или на внешность человека — щуплого, невысокого, «мелкого».

Фамилия образована по стандартной патронимической модели с суффиксом -ев, который присоединялся к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или шипящий. Таким образом, Брысев — это «сын Брыся». Форма без суффикса (Брысь) встречается как прозвище и в документах XVII века, например, у крестьян в северных уездах.

Географически фамилия тяготеет к центральным и северо-западным регионам России, но не образует крупных гнёзд. Встречается она редко, что неудивительно — прозвища, данные за характер или манеру поведения, реже становились устойчивыми фамилиями, чем те, что образованы от профессий или имён.