Фамилия Бубенчиков произошла от прозвища Бубенчик, а его основа — слово «бубен». Речь идёт об ударном музыкальном инструменте: обруч или обод, обтянутый кожей, с прикреплёнными металлическими пластинками либо бубенчиками. По наиболее вероятной версии, прозвище относилось к профессиональным именованиям — так могли назвать человека, который играл на бубне или сам делал такие инструменты. Менее распространённая гипотеза связывает прозвище с характером: весёлого, шумного, «звенящего» человека тоже могли окликнуть Бубенчиком.

Одно из ранних упоминаний родственного прозвища находим в «Ономастиконе» Степана Веселовского: там записан Василий Бубен, крестьянин 1546 года рождения из Новгорода. Сам Бубенчик как прозвище, скорее всего, бытовало в тех же северных и центральных русских землях, где звучали бубны и где ремесло музыканта или шорника-инструментальщика было привычным делом.

Фамилия образована по типичной русской модели: к основе Бубенчик добавили патронимический суффикс -ов, который отвечает на вопрос «чей?» — то есть «сын Бубенчика». Такая схема в XVI–XVII веках закрепила за потомками прозвище отца как наследственное родовое имя. Интересно, что суффикс -ик в исходном прозвище — уменьшительный, но он не указывает на малый рост или возраст: в русской ономастике такие формы часто давали прозвищам оттенок ласкательности или иронии, а иногда просто отличали одного носителя от другого (Бубен и Бубенчик могли жить в одной деревне).

Изредка встречается вариант написания Бубенчиков с одной буквой «н», но это скорее описка или следствие беглого произношения. Основная масса носителей фамилии сосредоточена в центральной России и Поволжье, что косвенно подтверждает связь с народной музыкальной традицией этих регионов.