Фамилия Буберенко звучит редко и непривычно, но её устройство вполне прозрачно для того, кто знаком с украинской моделью фамилий. Суффикс -енко — типичный украинский патронимический показатель, означающий «сын» или «потомок» (как и русское -ович). Таким образом, Буберенко — это буквально «сын Бубера». Вся загадка упирается в прозвище или имя Бубер.

Самый очевидный путь — связать основу с диалектным или старым словом «бубер». В южнорусских и украинских говорах «бубер» или «бубёр» — это набухшая почка, шишка, нарост. Прозвище Бубер могли дать человеку с заметной особенностью внешности, например, с шишкой на теле или с припухлостью. Это живая, бытовая характеристика, каких много ложилось в основу фамилий.

Есть и другая версия, менее вероятная, но не лишённая логики: связь с глаголом «бубнить» — говорить невнятно, бормотать. В этом случае Бубер — тот, кто бубнит, неразборчивый в речи. Однако фонетически «бубер» и «бубнить» расходятся: в глаголе корень «бубн-», а в прозвище — «буб-» с суффиксом -ер, что характерно скорее для польского или немецкого влияния (сравните с фамилией Бубер, известной по философу Мартину Буберу). Но у русских и украинцев такое окончание встречается реже, поэтому версия с «шишкой» выглядит правдоподобнее.

Географически фамилия Буберенко тяготеет к центральным и восточным областям Украины, а также к югу России, куда шла массовая миграция украинских крестьян в XVIII–XIX веках. Это фамилия незнатная, скорее всего крестьянская или казачья: суффикс -енко в малороссийской среде был универсальным способом образования фамилий у всех сословий, но у дворян он встречался реже.

В написании фамилии нет вариаций — она устойчиво передаётся через «е» в суффиксе. Родственных фамилий, построенных от той же основы, немного: это Бубер, Буберев (русская адаптация через суффикс -ев) и, возможно, Бубенко (если корень смешался со словом «бубен»). Но Бубенко — совсем другая история, там основа — музыкальный инструмент.