Фамилия Буберняк — редкая и звучит необычно для русского уха. Скорее всего, она западноукраинского или польского происхождения, о чём говорит суффикс -як, характерный для западных областей Украины, особенно Подолья и Галичины, а также для пограничных с Польшей земель. Суффикс -як часто указывал на принадлежность к роду или местности: например, «Гончарук» — сын гончара, «Пинчук» — с Пинска. Буберняк, вероятно, образован по той же модели.

Основа фамилии — «бубер» — тёмная. В русском и украинском языках такого слова нет, но в польском и белорусских говорах «buber» или «bóber» — это бобёр. Сравните: польское «bóbr», белорусское «бабёр». Если перед нами вариант с оглушением и редукцией, то Буберняк — это «бобряк», то есть человек, имеющий отношение к бобру: охотник на бобров, торговец бобровым мехом или прозвище за сходство с этим зверем (например, за коренастость или трудолюбие). Версия правдоподобная, поскольку фамилии от названий животных — одни из самых распространённых в славянской ономастике.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным глаголом «буберить» (бормотать, говорить невнятно). В таком случае прозвище Бубер могли дать неразговорчивому или ворчливому человеку. Однако эта гипотеза слабее: глагол редкий, и фамилии на -як от него почти не встречаются.

Географически фамилия Буберняк почти не выходит за пределы западной Украины: единичные записи встречаются в Тернопольской и Львовской областях. В России и Беларуси она практически неизвестна. Сословно носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами — мелкопоместная шляхта такие фамилии не носила. Сведений о знаменитых Буберняках нет: фамилия осталась в тени, но это не делает её менее ценной для тех, кто ищет свои корни.